Di solida formazione tecnica e militare (nel 1820 divenne sottotenente de’ Dragoni della Guardia Nazionale), probabilmente per il fallimento dei moti del 1820 intraprese la carriera di tecnico civile

Nel 1825 il Decurionato (l’amministrazione cittadina) lo nominò Aggiunto. Nel 1826 pubblicò un Itinerario di notizie storiche e statistiche di chiara impostazione murattiana, così come, nel 1827 realizzò la Mappa Statistica per l’itinerario del Regno delle Due Sicilie.

Nel 1828 fu nominato Eletto (assessore) della città di Napoli incaricato della Sovrintendenza delle acque. Oltre ad un riordino amministrativo del servizio, Quattromani fu il primo a denunciare nel suo scritto del 1834 ‘Sopra le acque della città di Napoli’ la difficile situazione idrica della città, rompendo la tradizione di lodi per la purezza ed abbondanza di queste

Nell'imprendere ad esporre come e donde vengano le acque in Napoli non vogliamo dissimulare sul bel principio quanto scarse esse sieno, avuta considerazione soprattutto alla caldezza del nostro clima ed alla quantità degli abitanti. Fatta ragione del volume di quelle e del numero di questi, viene a toccarne ventotto caraffe, pari a ventisei litri, per ciascheduno.

Ovviamente, dopo la denuncia, Quattromani espresse un’attestazione di fiducia per il sicuro operare del sovrano per affrontare la situazione

Ma nel confessare schiettamente un tale difetto ne conforta la certezza d'esser la provvidenza del nostro Principe volta a condurre un volume d'acqua in Napoli tale da bastare à bisogni de' cittadini ed all'abbellimento della città.

Fiducia mal riposta perché sostanzialmente nessun miglioramento seguì fino alla fine del regno.

In qualità di segretario del Consiglio Edilizio, con nomina del 15 maggio 1839, pubblicò dal 1839 al 1855 puntuali cronache Del Consiglio Edilizio, in «Annali Civili del Regno delle Due Sicilie».

Nel dicembre 1841 presentò al Consiglio una serie di proposte riguardanti la Polizia urbana ispirate dalle Appuntazioni e volte alla regolamentazione delle attività commerciali e artigianali lungo le strade. Propose infatti di sgomberarle da banconi e puntellature, e di spostare in altro luogo i mestieri rumorosi e nocivi, al fine di garantire l’igiene, la sicurezza e il decoro. A tal fine nominò un Consiglio di salubrità col compito di tutelare l’igiene pubblica. Profondo era stato l’impatto della devastante epidemia di colera che aveva colpito la città nel 1836/37.

Nel 1843 viaggiò nel settentrione dell’Italia e in gran parte della Germania e della Francia, studiando gli edifici, le accademie, gli ospedali e le prigioni presentando un ampio rapporto al Ministero

Dal 1846 divenne Decurione dei Lavori Pubblici ma la particolare situazione finanziaria dell’amministrazione cittadina non consentì grandi interventi.

Nel 1850 divenne totalmente cieco pur continuando a far parte del Consiglio Edilizio fino al 1860, anno in cui diede le dimissioni trasferendosi nel 1861 a Roma, occupandosi di letteratura così come fece al suo ritorno a Napoli. Più che di lealismo borbonico nel suo caso forse si può parlare di difficile adattamento alla nuova realtà politico amministrativa.